基礎数学例

$\frac{a^{2} - a - 6}{a^{2} - 27} \cdot \frac{a^{2} + 3 a + 9}{6}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $a^{2} - a - 6$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $- 1$ です。

$- 3, 2$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{a^{2} - 27} \cdot \frac{a^{2} + 3 a + 9}{6}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{a^{2} - 27}$ に $\frac{a^{2} + 3 a + 9}{6}$ をかけます。

$\frac{(a - 3) (a + 2) (a^{2} + 3 a + 9)}{(a^{2} - 27) \cdot 6}$

ステップ 2.2

$6$ を $a^{2} - 27$ の左に移動させます。

$\frac{(a - 3) (a + 2) (a^{2} + 3 a + 9)}{6 (a^{2} - 27)}$

基礎数学 例